Calcul vectorial/Produs scalar

Considerăm vectorii $𝐚,𝐛\in {ℝ}^3$ și dorim să determinăm unghiul dintre aceștia adică unghiul $\theta$ format de direcțiile acestora în planul determinat de vectori.

Dacă $𝐚=a_1𝐢+a_2𝐣+a_3𝐤$ și $𝐛=b_1𝐢+b_2𝐣+b_3𝐤$ atunci definim produsul scalar dintre cei doi vectori, notat $𝐚\cdot 𝐛,$ ca fiind:

$𝐚\cdot 𝐛=a_1{b}_1+a_2{b}_2+a_3{b}_3.$

Observații.

1) Rezultatul produsului scalar este un scalar, de unde și denumirea.

2) Produsul scalar dintre $𝐚$ și $𝐛$ mai poate fi notat și $(𝐚,𝐛).$